É uma das mais antigas galerias do Porto e deve o nome à conhecida obra de Almada Negreiros e Amadeo de Souza Cardoso, K4 O Quadrado Azul. Desde cedo que se distinguiu por dar a conhecer novos artistas, ao mesmo tempo que mantém a exposição regular de outros já consagrados. Álvaro Lapa, Alberto Carneiro, Ângelo de Sousa, Bruno Pacheco, Carlos Velilla, Eduardo Arroyo, Fernando Lanhas, Fernando Távora, Ignasis Rosés, Jorge Queiroz, Leonel Moura, Miguel Palma, Nadir Afonso ou Artur Barrio são alguns dos artistas que por lá passaram. Em 2006 desceu até Lisboa e abriu uma segunda galeria na Rua Reinaldo Ferreira.
